Sukces w zakładach bukmacherskich w dużej mierze zależy od tego jak dobrze gracz potrafi prawidłowo ocenić prawdopodobieństwo sukcesu. Badania wykazały, że ludzie potrafią błędnie postrzegać prawdopodobieństwo w określonych sytuacjach.

Kurs 4 za połowę stawki to kursu 2 to 13% mniejsze ryzyko. On zawsze taki był? Nie, od szóstego roku życia.

#14. Naturalne predyspozycje, Źródło: SureBety.pl

1. Paradoks hazardzisty

Paradoks hazardzisty (inaczej złudzenie gracza) to bardzo częsty błąd popełniany przez początkujących graczy, który polega na traktowaniu niezależnych od siebie zdarzeń jako zdarzenia zależne.

Dotyczy to głównie progresji, gdzie gracz uważa, że zdarzenie przedłużające nieprawdopodobną serię ma mniejsze szanse zajścia niż zdarzenie kończące tą serię.

Na przykład jeśli w trakcie serii rzutów symetryczną monetą wypadło już 20 orłów, to złudzenie gracza polega na tym, iż wierzy on, że szanse wypadnięcia reszki rosną z każdym rzutem lub przynajmniej są większe od ½.

Każdy rzut jest jednak zdarzeniem niezależnym i z prawdopodobieństwa warunkowego (wiedza z liceum):

Prawdopodobieństwo wypadnięcia reszki w n próbach pod warunkiem, że nie wypadła w n-1 próbach jest takie samo jak prawdopodobieństwo pojedynczego rzutu, czyli ½.
Dłoń mężczyzny w białej koszuli przygotowana do podrzucenia monety i napis powyżej 50:50 The wrong way to divide equity

W teorii szanse reszki i orła są równe. W praktyce bywa różnie. fot. venturefizz.com

Przyczyny powstawania paradoksu hazardzisty

  1. Osoby które ulegają paradoksowi hazardzisty NIE rozumieją praw rządzących prawdopodobieństwem. Trzeba wiedzieć, że właściwości dużych prób losowych nie determinują wyników małych prób. W krótkim okresie czasu wyniki NIE muszą się “równoważyć”.
  2. Seria orłów kilka razy z rzędu jest zjawiskiem rzadkim dla naszego umysłu. Oczekujemy elementu losowości i czegoś co znamy.
  3. Ludzie mają skłonności do grupowania i klasyfikowania zdarzeń (uleganie iluzji grupowania) celem znalezienia zależności i wzorów. Wynika to z naszych naturalnych mechanizmów postrzegania i zapamiętywania.

Paradoksowi hazardzisty może ulec gracz zakładów, który wierzy, że po serii meczów bez remisu, szansa na remis zwiększa się z każdym meczem.

reklama
Murawa boiska z napisem Zakład bez ryzyka do 600 zł i czarno-żółte motywy graficzne bukmachera Fortuna

2. Efekt zerowego ryzyka

Efekt zerowego ryzyka to efekt, któremu ulegają głównie niedoświadczeni gracze. Polega na graniu zakładów, które w ocenie gracza nie zawierają ryzyka, a w rzeczywistości jest ono małe, ale zawsze większe od zera.

Klasycznym przykładem ulegania efektowi zerowego ryzyka w zakładach jest obstawianie pewniaków.

3. Efekt subaddytywności

Efekt subaddytywności to błąd w ocenie prawdopodobieństwa polegający na ocenianiu prawdopodobieństwa całości jako mniejszego niż prawdopodobieństwo poszczególnych części.

PRZYKŁAD:

Sylwetki koszykarza dyskobola sprintera i szermierza

Koszykówka jest bardziej popularna od szermierki,
fot. Shutterstock

W badaniu (Fox, Levav, 2000) kazano studentom ocenić które z dwóch zdarzeń jest bardziej prawdopodobne: że drużyna ich uczelni zwycięży w najbliższym meczu w koszykówce, czy że drużyna ich uczelni wygra w najbliższych zawodach w szermierce. Ponieważ większość studentów ma znacznie więcej do czynienia z koszykówką niż szermierką, 75% badanych oceniła pierwsze zdarzenie za bardziej prawdopodobne.

Druga grupa studentów odpowiadała na to samo pytanie inaczej sformułowane: czy bardziej prawdopodobne jest że ich drużyna przegra w najbliższym meczu koszykówki czy że ich drużyna przegra w najbliższych zawodach w szermierce. Po takim przeformułowaniu, 44% studentów oceniła porażkę w koszykówce za bardziej prawdopodobną.

Oczywiście 44% + 75% daje znacznie więcej niż 100%, co pokazuje że zdarzenia dotyczące koszykówki były oceniane generalnie za bardziej prawdopodobne niż dotyczące szermierki.

W Polsce najbardziej popularną dyscypliną jest piłka nożna. Być może na analogicznej zasadzie zdarzenia piłki nożnej dla wielu graczy są najłatwiejsze do przewidywania. W rzeczywistości jest to teza daleka od prawdy.

4. Błąd koniunkcji

Błąd koniunkcji polega na przypisaniu pojedynczym zdarzeniom mniejszego prawdopodobieństwa niż koniunkcji tych zdarzeń.

PRZYKŁAD:

W 1982 roku Amos Tversky i Daniel Kahneman przeprowadzili następujący eksperyment:

Linda ma 31 lat, jest otwartą, inteligentną, i niezamężną kobietą. Ukończyła filozofię. Jako studentka poświęcała dużo czasu problemom sprawiedliwości społecznej i dyskryminacji, uczestniczyła też w demonstracjach antynuklearnych. Co jest bardziej prawdopodobne?

Kobieta przemawia na forum w blasku reflektorów

Łatwo sobie wyobrazić feministkę pracującą w banku

  1. Linda pracuje w banku
  2. Linda pracuje w banku i jest aktywną działaczką ruchu feministycznego

Okazało się, że aż 85% badanych wybrało odpowiedź 2! Jednakże prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń nie może być większe od prawdopodobieństwa z dowolnej składowej. Przecież dodatkowe kryterium może jedynie zmniejszyć szanse powodzenia.

Badanych myliło to, że dodawano zdarzenie o relatywnie dużej szansie powodzenia. Jeśli nawet prawdopodobieństwo, że Linda pracuje w banku jest małe (np. 5%) i dodamy zdarzenie z 95% szansą na to że jest działaczką ruchu, to prawdopodobieństwo iloczynu wyniesie 4,75% i jest mniejsze od 5%.

Podobnie jak w poprzednim przypadku łatwiej sobie wyobrazić osobę o dwóch podanych cechach niż o jednej mało prawdopodobnej.

Krytycy uważają, że zwrot “co jest bardziej prawdopodobne?” może nie być zrozumiany dosłownie. Pokazują, że jeśli przedstawić problem za pomocą “częstości” a nie “prawdopodobieństwa”, to występowanie błędu znika:

Jest 100 kobiet, które pasują do opisu powyżej (opisu Lindy). Ile z nich jest:

  1. pracownikami banku
  2. pracownikami banku i aktywnymi działaczkami ruchu feministycznego

Tylko 10-20% osób wybiera opcję 2.

Błąd koniunkcji w zakładach

Jest 30 stycznia 2013 roku. Mecz tenisa ziemnego Roberta Vinci – Mona Barthel. Pierwszy set wygrała Vinci 6-4. W drugim sytuacja się odwróciła i prowadzi Barthel 0-5. Kurs meczu na zwycięstwo Barthel wynosi @1.72, zaś kurs na dokładny wynik meczu Vinci – Barthel 1-2 wynosi @1.65. Co byś postawił, jeśli chciałbyś obstawić wygraną Barthel?

O dziwo okazuje się, że niektórzy gracze postawiliby w tym przypadku kurs @1.65 na zwycięstwo 1-2, rozumując w ten sposób, że skoro Barthel wygra drugiego seta, to tym bardziej powinna wygrać cały mecz. Zakład na 1-2 powinien być równoznaczny z wygraniem całego meczu. W praktyce może się zdarzyć, że jeśli spotkanie zostanie przerwane z powodu kreczu, zakład na dokładny wynik będzie zwrócony, a zakład na kursy meczu może być rozliczony lub w nie, w zależności od Regulaminu bukmachera.

Dlaczego zatem gracze stawiają mniejszy kurs (@1.65), skoro mieli w ofercie większy (@1.72)? Prawdopodobnie sugerują się niższym kursem i nie badając dokładnie sprawy kierując się intuicją.

A dlaczego bukmacher miał różne kursy na to samo zdarzenie? Wynika to z większej marży na rynku z 3 opcjami wyniku (2-0, 2-1, 1-2) niż na rynku z 2 opcjami wyniku (Vinci, Barthel). Algorytm obliczania kursów bywa błędny i nie uwzględnia oczywistych zależności pozostawiając graczom pole do założenia się po niższym kursie.

Biznesman zasłania sobie oczy

Ignorowanie prawdopodobieństwa dużo kosztuje,
fot. Shutterstock

5. Ignorowanie prawdopodobieństwa

Ignorowanie prawdopodobieństwa występuje gdy gracz nie bierze pod uwagę prawdopodobieństwa podczas stawiania zakładów.

Tacy gracze najczęściej kierują się tylko intuicją, a przez bukmacherów są nazywani graczami rekreacyjnymi, bo takie podejście zwykle przynosi straty.

W paradoksie hazardzisty czy zaniedbaniu miarodajności mieliśmy do czynienia z niewłaściwym szacowaniem prawdopodobieństwa. Tutaj jest ono zupełnie ignorowane.

Bardzo dobrze widać to w dziedzinie ubezpieczeń czy graczy Lotto. Szansa na “wygraną” jest bardzo mała. Wielkość “wygranej” pomnożona przez prawdopodobieństwo wystąpienia wychodzi zwykle grubo poniżej 1. Ludzie zaniedbują miarodajność, bo nie ubezpieczają się tylko dla pieniędzy i nie wysyłają kuponów lotto tylko dla pieniędzy. Są jednostkami emocjonalnymi i społecznymi, co jest często ważniejsze od pieniędzy.

Literatura

[1] Paradoks Monty’ego Halla

reklama
Murawa boiska z napisem Zakład bez ryzyka do 600 zł i czarno-żółte motywy graficzne bukmachera Fortuna