1. Idea systemu Poziomy

duzy-sredni-maly-walec-polaczone-drabinami.jpg

Trzy poziomy gry,
fot. Shutterstock

Poziomy to system progresji (zwiększanie stawki w przypadku porażki). Systemy poziomowe są oparte na określonej liczbie dopuszczalnych pomyłek. Ich przekroczenie oznacza bankructwo.

Najbardziej rozpowszechnionym systemem tego typu są 3 poziomy z granym kursem przynajmniej 1.50. Przegrana przenosi nas na kolejny poziom. Wygrana na 1, 2 lub 3 poziomie oznacza zysk. Przegrana na 3. poziomie to bankrut.

Oto ile procent kapitału mamy grać na kolejnych poziomach:
1 poziom 7.69%
2 poziom 23.08%
3 poziom 69.23%

Stawki zostały tak dobrane, abyś na każdym poziomie zyskał stałą wartość.

Wartość procentów na poszczególne poziomy można sobie samemu wyprowadzić kierując się następującymi zasadami:

  • Należy ustalić sobie średni kurs k jaki będzie grany oraz liczbę poziomów do obliczeń.
  • Stawkę na pierwszym poziomie oznaczamy jako „s”.
  • Stawka na poziomie wyżej musi być wielokrotnością s tak, by odrabiać straconą kwotę z pierwszego poziomu oraz dawać taką samą wartość zysku jak pierwszy poziom. Stawki na kolejnych poziomach należy przedstawić w postaci zależności „s” i kursu „k”.
  • Suma procentowa współczynników poziomów ma dawać 100%.

Dla leniwców i antymatematyków podaję gotową zależność, z której należy wyliczyć x mając podane k i n:

x + k x + k2 x +…kn-1 x = (1 + k + k2 + k(n-1))⋅x = (1-kn)/(1-k)⋅x = 1

gdzie:
x – ilość procentów na pierwszym poziomie,
k – średni kurs jaki chcesz grać,
n – ilość poziomów.

a zatem:

x = (1-k)/(1-kn)

np. dla k=1,50 i n=3 mamy:

x = (1-1,5)/(1-1,53) = 21,05%

A zatem stawki powinny wynieść:
x1 = 21,05%,
x2 = 1,5⋅21,05 = 31,58%
x3 = 1,52⋅21,05% = 47,36%.

Dla poprawności obliczeń można sprawdzić że x1+x2+x3=100%.

2. Moja opinia na temat Poziomów

Próbowałem tego systemu kiedyś, ale przegrać 3 razy pod rząd kurs 1.50 jest relatywnie łatwo (w zależności od posiadanej wiedzy i doświadczenia).

Nie polecam początkującym graczom. Dla osób ostrożnych polecam natomiast spróbować swoich sił na systemie 7 poziomów. Program do tego systemu możesz znaleźć w dziale Arkusze Excel.

3. Podwojenie na AKO 1.5

schodki-monetowe-na-polpietro-pietro.jpg

Stopniowe zwiększanie kapitału,
fot. Shutterstock

Pulę pieniędzy dzielimy na trzy części według schematu: 7.68%, 23.04% i 69.28%.
Obstawiamy kupony z AKO około 1.5. Po trafieniu wygraną dokładamy do puli.
Symulacja dla stawki początkowej 100j:
1. 103,84 j
2. 107,83 j
3. 111,97 j
4. 116,27 j
5. 120,73 j
6. 125,37 j
7. 130,18 j
8. 135,18 j
9. 140,37 j
10. 145,76 j
11. 151,36 j
12. 157,17 j
13. 163,21 j
14. 169,47 j
15. 175,98 j
16. 182,74 j
17. 189,76 j
18. 197,04 j
19. 204,61 j
Jak widać aby podwoić kapitał musimy przejść prawie 20 poziomów i ani razu nie pomylić się trzy razy pod rząd przy AKO 1.5.

4. Podwojenie puli progresją na AKO 2.0

Tutaj założeniem jest podwojenie określonej puli pieniędzy w miarę bezpieczny sposób, grając progresją na AKO 2.0. Założenie jest takie, że pulę dzielimy na cztery części według schematu:
1 poziom: 6,7%
2 poziom: 13,3%
3 poziom: 26,6%
4 poziom 53,4%

Cała gra składa się z około 10 etapów i na każdym z tych etapów mamy cztery poziomy tak jak jest to pokazane powyżej. Trafiając w dowolnym momencie dokładamy wygraną do puli i przechodzimy do kolejnego etapu.

W tym systemie będąc na dowolnym etapie możemy trzy razy popełnić błąd co znacznie zmniejsza ryzyko utraty pieniędzy.

Każdą z powyższych metod można dowolnie modyfikować w zależności od posiadanego budżetu i celu jaki chcemy osiągnąć.

Mój komentarz:

Jest to spojrzenie na system Martingale z trochę innej strony.

Warto zwrócić uwagę, że każdy kolejny poziom jest około 2 razy większy od poprzedniego. Trafiając zakład na dowolnym z 4 poziomów uzyskujemy zysk netto 6,7%.

Ponieważ nasz kapitał się stopniowo zwiększa (jeśli nie zbankrutowaliśmy), procent jest liczony od coraz większej kwoty więc podwojenie kapitału osiągniemy po około 10 razach, a nie jak by nam podpowiadała intuicja po 14 razach (bo 7%⋅14=98%). Magia procentu składanego 🙂

Prawdopodobieństwo bankructwa wynosi (1/2)^ilość poziomów = (1/2)^4 = 6,25%

Obliczenia (wyjaśnienie systemu i uogólnienie):

Założenia:
grany kurs=2.00
szansa wygranej w pojedynczej próbie=50%, zatem:
value=1 (valuebet)

System ma za zadanie podwajać kwoty w przypadku przegranej dając stały zysk. Dla 4 poziomów liczymy go tak:
x + 2⋅x + 2⋅2x + 2⋅2⋅2x + 2⋅2⋅2⋅2x = 100%;
x-stawka na pierwszym poziomie.

Do x dodajemy 4 składniki, bo są 4 poziomy. Dla większej ilości poziomów należy dołączyć kolejne składniki mnożone przez 2.
15x = 100%
x = 6,67%

Aby ocenić system można np. policzyć prawdopodobieństwo podwojenia kwoty początkowej. Jeśli jest większe od 50%, to taki system daje nam przewagę nad bukmacherem. Przeciwne prawdopodobieństwo to bankrut.

Zgodnie ze wzorem na procent składany (ekonomia):
K[n] = K(1+p)^n;
K[n]-kapitał po n okresach;
K-kapitał początkowy;
p-procent wzrostu kapitału w każdym okresie;
n-liczba okresów.

U nas chcemy podwoić kapitał, zatem K[n]=2K. Zyskujemy w każdej serii 6,7%, więc p=0,067. Wyliczmy n:
2K = K (1+0,067)^n /:K
2 = (1,067)^n
n = log[1,067](2) (logarytm o podstawie 1,067 z 2)
n = 10,69

Zatem musimy wygrać pod rząd ok. 10-11 serii, aby podwoić początkowy kapitał. Prawdopodobieństwo że nam się nie uda wynosi:
(1-p)^n = (1-0,067)^11 = 46,63%
Ewentualnie (1-0,067)^10 = 50,00%

W ten sposób można sobie policzyć system dla dowolnej liczby poziomów. Problem może być tylko z policzeniem logarytmu, ale to się da załatwić metodą kolejnych przybliżeń (na chybił trafił).

Te systemy dla różnej liczby poziomów nie będą się od siebie wiele różnić. Mam tu na myśli, że wg mojej matematycznej intuicji jaki nie policzymy poziom, to szansa bankructwa będzie większa od 50% zanim podwoimy kwotę początkową przy takich założeniach jak powyżej. Kluczową kwestią jest to, aby w nim grać zdażenia o value>1 i to ono ma największe znaczenie.